Riset
Riset
Rumus Slovin: Pengertian, Cara Menghitung, dan Contohnya
Survei dan Elektabilitas
Panduan Metodologi
Rumus Slovin: Pengertian, Cara Menghitung, dan Contohnya
Rumus yang paling sering dipakai untuk menentukan jumlah sampel di Indonesia, sekaligus rumus yang sumber aslinya tidak pernah ditemukan siapa pun. Keduanya benar, dan keduanya perlu Anda ketahui sebelum menulis bab metodologi.
385
Sampel untuk populasi 10.000 pada margin kesalahan 5 persen
400maks
Batas atas sampel pada margin 5 persen, berapa pun besar populasinya
1967
Tahun terbitan tertua yang memuat rumus ini dan dapat diperiksa, yaitu Yamane
0
Publikasi Slovin 1960 yang berhasil dilacak di basis data akademik
Rumus Slovin adalah rumus untuk menentukan jumlah sampel minimum dari sebuah populasi yang sudah diketahui jumlahnya. Bentuknya satu baris, hitungannya selesai di kalkulator ponsel, dan itulah sebabnya rumus ini muncul di hampir setiap bab metodologi skripsi di Indonesia. Anda mungkin sampai di halaman ini karena pembimbing menyebutnya, atau karena tabel yang Anda temukan angkanya tidak cocok dengan hitungan sendiri.
Ada satu hal yang jarang disebutkan. Sumber yang dikutip di mana mana, yaitu Slovin tahun 1960, sampai hari ini tidak dapat ditemukan oleh siapa pun yang mencarinya. Rumusnya sendiri sah dan berguna. Yang bermasalah adalah namanya, dan itu bisa diperbaiki tanpa mengubah satu angka pun di skripsi Anda.
Poin Penting dalam 30 DetikRingkasan Tim Riset Head Politika
- 1Rumusnya n sama dengan N dibagi 1 ditambah N kali e pangkat 2. N jumlah populasi, e margin kesalahan yang dimasukkan sebagai pecahan, jadi 5 persen ditulis 0,05.
- 2Rujukan Slovin 1960 tidak dapat dilacak. Terbitan tertua yang benar benar bisa diperiksa adalah Yamane tahun 1967.
- 3Hanya sah pada tingkat kepercayaan 95 persen. Kepercayaan tidak bisa Anda pilih di dalamnya, karena angka itu sudah terkunci.
- 4Untuk data proporsi, tidak untuk rata rata. Ukuran sampel rata rata butuh simpangan baku, dan rumus ini tidak punya tempat untuknya.
- 5Pada margin 5 persen, angkanya mendatar di sekitar 400. Populasi 100 ribu dan populasi 1 juta menuntut 399 dan 400 responden.
- 6Cara menyitir yang lebih aman ada. Istilah rumus Slovin tetap boleh dipakai, asal sumbernya terbitan yang dapat diperiksa.
Seluruh angka di halaman ini dihitung ulang oleh Tim Riset Head Politika dari rumus aslinya, lalu dibandingkan dengan tabel yang beredar. Sumber tiap angka dicantumkan di tempatnya.
01Bentuk dan lambang
Pengertian rumus Slovin dan arti tiap lambangnya
Rumus ini menjawab satu pertanyaan: dari populasi sebesar ini, paling sedikit berapa orang yang harus saya wawancarai. Jawabannya bukan hasil pengukuran, tetapi hasil perjanjian. Anda menyepakati seberapa besar kesalahan yang bersedia Anda terima, lalu rumus menghitung harganya dalam jumlah responden.
Bentuk baku
Satu baris, tiga lambang
Bentuk yang sama muncul pada Yamane tahun 1967 dan pada hampir seluruh buku metodologi berbahasa Indonesia.
n = N ÷ (1 + N × e2)
Sampel minimum dari populasi yang diketahui
- n
- Jumlah sampel minimum. Ini yang Anda cari, dan hasilnya dibulatkan ke atas.
- N
- Jumlah populasi, harus sudah diketahui dan masih berlaku. Tanpa N, rumus ini tidak bisa dipakai.
- e
- Margin kesalahan, yaitu seberapa jauh hasil sampel boleh menyimpang dari keadaan populasi. Dimasukkan sebagai pecahan: 1 persen menjadi 0,01, 5 persen menjadi 0,05, dan 10 persen menjadi 0,1.
Kekeliruan paling sering terjadi di sini
Banyak yang memasukkan angka 5 apa adanya, bukan 0,05. Sesudah dikuadratkan, e pada margin 5 persen bernilai 0,0025. Bila hasil pembagian Anda lebih kecil daripada 30, kemungkinan besar angka persennya belum diubah menjadi pecahan.
Cara membayangkannya. Sampel bekerja seperti sesendok sup untuk menilai sepanci. Satu sendok cukup, dengan satu syarat, yaitu supnya sudah diaduk. Pengadukan itulah yang di dalam penelitian bernama penarikan sampel acak. Tanpa keacakan, sampel sebesar apa pun tetap bisa keliru.
02Prosedur
Cara menghitungnya dalam 7 langkah
Urutan di bawah bisa diikuti dengan kalkulator biasa. Contohnya memakai populasi 1.200 mahasiswa dan margin kesalahan 5 persen.
Langkah demi langkah
Populasi 1.200, margin kesalahan 5 persen
Tiap langkah hanya satu operasi, supaya penguji bisa menghitung ulang tanpa bertanya.
1Tetapkan populasiAngkanya harus dari sumber yang bisa ditunjukkan. Di sini N sama dengan 1.200.
2Pilih margin kesalahanTulis sebagai pecahan, yaitu e sama dengan 0,05.
3Kuadratkan margin0,05 dikali 0,05 sama dengan 0,0025.
4Kalikan dengan populasi1.200 dikali 0,0025 sama dengan 3.
5Tambahkan 11 ditambah 3 sama dengan 4, inilah penyebutnya.
6Bagi populasi dengan penyebut1.200 dibagi 4 sama dengan 300.
7Bulatkan ke atasHasilnya sudah bulat, jadi sampel minimumnya 300 responden.
Populasi1.200
Margin kesalahan5 persen
Penyebut, yaitu 1 ditambah N kali e pangkat 24
Sampel minimum300
Satu contoh lagi, dengan pembulatan yang nyata. Populasi 600 pada margin 10 persen memberi 85,71, dan yang dipakai 86. Menurunkannya ke 85 membuat sampel Anda berada di bawah batas yang baru saja dihitung sendiri.
Untuk menghitung banyak ukuran populasi sekaligus, gunakan Kalkulator Rumus Slovin, yang memakai rumus dan kaidah pembulatan yang sama dengan halaman ini.
03Tabel siap pakai
Tabel Slovin untuk 9 ukuran populasi
Tabel di bawah dihitung ulang langsung dari rumusnya, dengan pembulatan ke atas. Cari baris terdekat dengan populasi Anda, lalu hitung angka persisnya memakai 7 langkah di atas.
Perhitungan Tim Riset Head Politika
Jumlah sampel pada 3 margin kesalahan
Margin 5 persen paling lazim untuk skripsi dan survei opini. Margin 10 persen dipakai bila tenaga dan biaya terbatas, dengan hasil yang lebih longgar.
| Populasi | e 1 persen | e 5 persen | e 10 persen |
|---|---|---|---|
| 100 | 100 | 80 | 50 |
| 500 | 477 | 223 | 84 |
| 1.000 | 910 | 286 | 91 |
| 2.500 | 2.000 | 345 | 97 |
| 5.000 | 3.334 | 371 | 99 |
| 10.000 | 5.000 | 385 | 100 |
| 50.000 | 8.334 | 397 | 100 |
| 100.000 | 9.091 | 399 | 100 |
| 1.000.000 | 9.901 | 400 | 100 |
Perhatikan kolom tengah. Dari populasi 10.000 sampai 1 juta, sampel hanya bergerak dari 385 ke 400. Populasi naik 100 kali, sampel naik 15 orang. Ini bukan kejanggalan tabel, melainkan sifat rumusnya. Ketepatan survei ditentukan oleh berapa banyak orang yang Anda tanyai, bukan oleh besarnya kota tempat Anda menanyakannya. Bila tabel di tempat lain berbeda 1 sampai 2 orang, penyebabnya arah pembulatan.
Cara membayangkannya. Menambah sampel seperti menambah lampu di ruangan gelap. Lampu pertama mengubah segalanya, lampu kedua masih terasa, lampu kesepuluh hampir tidak mengubah apa pun. Untuk margin 5 persen, batasnya ada di sekitar 400 orang.
04Asal usul
Jejak Slovin yang tidak pernah ditemukan siapa pun
Buka 10 skripsi yang memakai rumus ini. Sembilan di antaranya mencantumkan Slovin tahun 1960, sebagian lain 1998, dan hampir tidak ada yang mencantumkan judul terbitannya. Bukan tanpa sebab.
Temuan riset
3 hal yang ditemukan saat rujukan itu dilacak
Seluruhnya dari penelusuran kepustakaan yang dapat diperiksa kembali oleh siapa pun.
Temuan 1
Penulisnya tidak ada di basis data
Penelusuran basis data literatur matematika tidak menemukan penulis bernama Slovin. Satu satunya catatan tahun 1960 atas nama itu berupa dokumen paten yang tidak berhubungan dengan penarikan sampel.
Temuan 2
Nama depannya berubah ubah
Kutipan yang beredar menyebut Ramus, Mark, Michael, Robert, dan huruf E saja. Nama seorang penulis yang benar benar ada tidak berpindah pindah seperti itu.
Temuan 3
Sitasinya menunjuk blog
Beberapa artikel jurnal yang mencantumkan Slovin 1960 menautkannya ke situs pribadi dan halaman edukasi umum, bukan ke buku atau jurnal. Ini ciri kutipan yang disalin dari kutipan.
Telaah Jeffry J. Tejada dan Joyce Raymond B. Punzalan tahun 2012 menyimpulkan hal yang sama. Dari seluruh kepustakaan yang mereka periksa, tidak tampak ada orang bernama Slovin yang mengajukan rumus ini, dan terbitan tertua yang memuatnya adalah Yamane tahun 1967. Keduanya juga menunjukkan rumus ini dapat diturunkan dari rumus penaksiran proporsi Cochran, dengan syarat kepercayaan 95 persen dan proporsi populasi 0,5.
Tejada dan Punzalan, On the Misuse of Slovin’s Formula, The Philippine Statistician jilid 61 nomor 1, 2012, halaman 129 sampai 136Terverifikasi Taro Yamane, Statistics: An Introductory Analysis, edisi ke-2, Harper and Row, 1967, terdaftar di katalog perpustakaan dunia dan memuat bentuk rumus yang sama. Kejanggalan yang tidak kami tutupi: daftar pustaka Tejada dan Punzalan menyebut judul lain untuk terbitan Yamane 1967, yaitu Elementary Sampling Theory.
Jalan keluarnya, dan skripsi Anda tidak perlu dibongkar
Pandangan Head Politika. Yang cacat pada rumus ini namanya, bukan matematikanya. Angka yang sudah Anda hitung tetap benar sebagai perkiraan sampel minimum untuk data proporsi pada kepercayaan 95 persen, jadi tidak ada alasan mengganti jumlah responden yang sudah terkumpul.
Ada 3 cara menyitir yang lebih dapat dipertanggungjawabkan. Pertama, tetap menyebut istilah rumus Slovin karena itu yang dikenal di ruang sidang, tetapi mencantumkan Yamane 1967 sebagai sumbernya. Kedua, menyebutnya rumus Yamane sejak awal, lalu menambahkan keterangan bahwa di Indonesia rumus yang sama lebih dikenal sebagai rumus Slovin. Ketiga, bila penguji menuntut ketelitian sumber, menyebut Cochran sebagai dasar dan menjelaskan bahwa bentuk sederhana ini berlaku pada kepercayaan 95 persen.
Jangan mengarang tahun dan halaman yang belum Anda periksa sendiri.
05Sumber yang sering dikutip
Yang sebenarnya tertulis pada Sugiyono, Notoatmodjo, dan Arikunto
Tiga nama inilah yang biasanya diminta pembimbing. Ketuk masing masing untuk melihat apa yang ditemukan saat rujukannya diperiksa.
01Paling sering dicariSugiyono
Buku metodologi Sugiyono terbitan Alfabeta memang menampilkan rumus ini, dan dari situlah namanya menempel pada rumus Slovin di Indonesia. Persoalannya ada pada tahun dan halaman. Penelusuran atas 8 repositori skripsi menemukan rujukan yang saling bertentangan untuk rumus yang sama.
- Sugiyono 2011 halaman 37, dan Sugiyono 2011 halaman 87
- Sugiyono 2015 halaman 87, dan Sugiyono 2020 halaman 137
- Sugiyono 2016 halaman 116, dan Sugiyono 2016 halaman 158
- Sugiyono 2017 halaman 217 sampai 218
- Sugiyono 2022 halaman 149, dan Sugiyono 2022 halaman 159
Sebagian selisih itu wajar karena bukunya berkali kali dicetak ulang dengan tata letak berbeda. Sebagian lain menandakan penulisnya menyalin sitasi dari skripsi lain. Yang perlu Anda lakukan cukup satu, yaitu buka edisi yang Anda pegang, catat tahun cetak dan halamannya, lalu tulis itu.
02Lazim di penelitian kesehatanNotoatmodjo
Buku Metodologi Penelitian Kesehatan karya Soekidjo Notoatmodjo terbitan Rineka Cipta memuat rumus berbentuk sama, dengan lambang penyebut ditulis d, bukan e. Artinya tetap margin kesalahan. Tahun terbitan yang dikutip beragam, antara lain 2002, 2010, dan 2012, dengan halaman berbeda beda pula. Bila penelitian Anda di bidang kesehatan, rujukan ini lazim diterima, dengan catatan yang sama: periksa buku yang benar benar Anda pakai.
03Sering salah dikaitkanArikunto
Ini yang paling sering keliru. Suharsimi Arikunto dalam Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik tidak memberikan rumus Slovin. Yang beliau berikan ancar ancar praktis, misalnya populasi kurang dari 100 sebaiknya diambil seluruhnya.
Dari ancar ancar itulah lahir anggapan bahwa sampel 10 persen selalu cukup. Kaidah persentase dan rumus Slovin berasal dari tempat berbeda, dan mencampurnya membuat bab metodologi Anda mudah dipatahkan.
06Yang tidak tertulis di rumusnya
5 asumsi yang sudah terkunci di dalamnya
Rumus sesederhana ini bisa sesederhana itu karena beberapa keputusan sudah diambil untuk Anda. Keputusan itu tidak muncul di layar kalkulator, tetapi ikut menentukan sah atau tidaknya angka yang dipakai.
Tabel asumsi
Apa yang sudah diputuskan, dan akibatnya bagi penelitian Anda
Sumber tiap baris dicantumkan di bawah keterangannya.
Tingkat kepercayaan 95 persenAnda tidak bisa memilih 90 persen atau 99 persen di dalam rumus ini. Bila penelitian menuntut kepercayaan lain, rumusnya harus diganti.Sumber: Tejada dan Punzalan 2012, halaman 130 sampai 132.
Proporsi populasi 0,5Rumus memakai keadaan paling sulit, yaitu populasi yang terbelah dua sama besar. Hasilnya aman, tetapi bisa lebih besar daripada kebutuhan sebenarnya.Sumber: Tejada dan Punzalan 2012, halaman 130.
Yang ditaksir berupa proporsiSah untuk pertanyaan berjawaban ya atau tidak. Tidak sah untuk rata rata, misalnya rata rata pengeluaran atau nilai ujian.Sumber: Tejada dan Punzalan 2012, halaman 132 sampai 133.
Penarikan sampel acak sederhanaSetiap anggota populasi punya peluang sama dan dipilih langsung. Untuk survei bertingkat, angka dari rumus ini terlalu kecil.Sumber: bab faktor rancangan pada panduan survei rumah tangga terbitan Perserikatan Bangsa Bangsa.
Populasi terhingga dan diketahuiTanpa angka N, rumus tidak bisa dijalankan. Populasi yang jumlahnya tidak diketahui menuntut pendekatan lain sejak awal.Sumber: rumus penaksiran proporsi untuk populasi tak terhingga, Cochran 1977.
Ringkasnya. Rumus ini bukan alat serbaguna. Bila salah satu dari 5 baris di atas tidak cocok dengan penelitian Anda, rumusnya perlu diganti, bukan dipaksakan.
07Pilihan pengganti
Kapan rumus ini sebaiknya tidak dipakai
Bila salah satu asumsi tadi tidak cocok, memaksakan rumus ini memberi angka yang rapi tetapi tidak bisa dipertahankan. Ketuk tiap pilihan untuk melihat bentuknya beserta sumbernya.
5 pendekatan lain
Yang dipakai bila rumus sederhana tidak lagi sah
Bedanya bukan soal benar dan salah, tetapi soal asumsi mana yang Anda bersedia pegang.
Rumus penaksiran proporsi Cochran
n nol = z pangkat 2 kali p kali (1 dikurangi p) dibagi e pangkat 2, lalu dikoreksi dengan n = n nol dibagi (1 ditambah (n nol dikurangi 1) dibagi N)
Dipakai bilaPopulasi tidak diketahui, kepercayaan yang diminta bukan 95 persen, atau Anda sudah punya perkiraan proporsi sehingga tidak perlu memakai 0,5. Nilai z Anda tentukan sendiri: 1,645 untuk 90 persen, 1,96 untuk 95 persen, dan 2,576 untuk 99 persen.
SumberWilliam G. Cochran, Sampling Techniques, edisi ke-3, Wiley, 1977. Inilah rujukan paling kuat bila penguji menuntut sumber primer.
Tabel Krejcie dan Morgan
Tabel jadi, disusun dari rumus berbasis chi kuadrat dengan proporsi 0,5 dan margin 5 persen
Dipakai bilaPopulasi diketahui dan Anda memang butuh angka pada margin 5 persen. Anda hanya mencari baris populasi, tanpa menghitung. Tidak cocok bila butuh margin selain 5 persen, karena tabelnya tidak punya kolom lain.
SumberKrejcie dan Morgan, Determining Sample Size for Research Activities, Educational and Psychological Measurement jilid 30 nomor 3, 1970, halaman 607 sampai 610.
Tabel Isaac dan Michael
Tabel dengan 3 pilihan margin, yaitu 1 persen, 5 persen, dan 10 persen
Dipakai bilaAnda ingin tabel jadi namun butuh kebebasan memilih margin. Di Indonesia tabel ini dikenal luas karena dimuat ulang di buku metodologi Sugiyono.
SumberStephen Isaac dan William B. Michael, Handbook in Research and Evaluation. Perlu diperiksaTim Riset Head Politika hanya menemukan salinan tabelnya di repositori kampus, jadi angka untuk populasi di atas 100.000 sebaiknya dicek ke bukunya.
Sensus, yaitu mengambil seluruh populasi
Tidak ada rumus. Jumlah sampel sama dengan jumlah populasi
Dipakai bilaPopulasinya kecil dan bisa dijangkau seluruhnya. Kaidah praktis yang lazim menyebut populasi di bawah 100 sebaiknya diambil semua, dan kaidah itu berasal dari Arikunto.
CatatanUntuk populasi 60 orang, rumus Slovin pada margin 5 persen memberi 53 responden. Selisih 7 orang tidak sebanding dengan risiko dipersoalkan penguji.
Pendekatan berbasis analisis yang direncanakan
Ukuran sampel ditentukan oleh uji statistik yang akan dipakai, bukan oleh besar populasi
Dipakai bilaAnda memakai regresi berganda, pemodelan persamaan struktural, uji beda antar kelompok, atau analisis per kelompok umur dan per wilayah. Kaidah yang lazim: 10 responden per variabel bebas, dan 30 responden per kelompok yang dibandingkan.
SumberJacob Cohen, Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences, 1988. Kaidah 10 responden per variabel sendiri adalah kelaziman praktik, bukan ketentuan baku.
08Pohon keputusan
6 pertanyaan sebelum Anda memilih rumus
Jawab berurutan. Begitu satu jawaban menghentikan Anda, di situlah rumus yang cocok berada.
01Pertanyaan pertamaApakah jumlah populasinya diketahui?
Tidak. Berhenti. Pakai rumus penaksiran proporsi untuk populasi tak terhingga. Pada kepercayaan 95 persen, proporsi 0,5, dan margin 5 persen, hasilnya 385 responden. Ya. Lanjut.
02Pertanyaan keduaApakah yang Anda taksir berupa proporsi?
Tidak, yang saya taksir rata rata. Berhenti. Ukuran sampel untuk rata rata butuh simpangan baku dari penelitian pendahuluan atau dari kepustakaan. Ya, berupa persentase. Lanjut.
03Pertanyaan ketigaApakah kepercayaan 95 persen sudah cukup?
Tidak, saya butuh 99 persen. Berhenti. Pakai Cochran dengan z 2,576, lalu koreksi dengan jumlah populasi. Jangan mengubah nilai e untuk meniru kepercayaan lain. Ya. Lanjut.
04Pertanyaan keempatApakah sampel diambil secara acak sederhana?
Tidak, saya memakai tahapan wilayah. Angka dari rumus ini boleh menjadi titik awal, tetapi wajib dikalikan dengan faktor rancangan. Ya, dari daftar populasi langsung. Lanjut.
05Pertanyaan kelimaApakah data akan dipecah per kelompok?
Ya, saya akan membandingkan antar kelompok. Berhenti. Hitung dari rencana analisis, misalnya 30 responden per kelompok. Hasilnya sering lebih besar daripada angka rumus ini. Tidak. Lanjut.
06Pertanyaan keenamApakah populasinya sangat kecil?
Ya, di bawah 100. Ambil seluruhnya. Tidak. Rumus Slovin sah untuk keadaan Anda. Hitung dengan 7 langkah di atas, lalu tuliskan sumbernya dengan benar.
09Perbandingan angka
Mengapa tiap pendekatan memberi angka berbeda
Empat pendekatan di bawah dihitung pada margin yang sama, yaitu 5 persen, dan kepercayaan yang sama, yaitu 95 persen. Angkanya tetap tidak sama. Yang membedakan asumsinya, bukan ketelitian hitungannya.
Margin 5 persen, kepercayaan 95 persen
Jumlah sampel pada 5 ukuran populasi
Kolom Slovin dihitung ulang oleh Tim Riset Head Politika. Kolom lainnya dari tabel dan kalkulator yang memakai rumus aslinya.
| Populasi | Slovin | Cochran | Krejcie | Isaac |
|---|---|---|---|---|
| 100 | 80 | 80 | 80 | 78 |
| 500 | 223 | 218 | 217 | 205 |
| 1.000 | 286 | 278 | 278 | 258 |
| 10.000 | 385 | 370 | 370 | 336 |
| 100.000 | 399 | 383 | 384 | 347 |
Slovin dan Yamane385
Cochran370
Krejcie dan Morgan370
Isaac dan Michael336
Bar di atas memakai populasi 10.000. Jarak terjauh, yaitu antara 385 dan 336, hanya 49 responden. Selisih sebesar itu tidak mengubah kesimpulan penelitian Anda, tetapi bisa mengubah anggaran lapangan. Pilih satu pendekatan, sebutkan alasannya, lalu bertahan pada pilihan itu. Perlu diverifikasiAngka Isaac dan Michael untuk populasi 100.000 diambil dari pola tabel di repositori kampus, belum dari terbitan aslinya.
10Bab metodologi
Cara menuliskannya supaya tidak dipersoalkan penguji
Penguji jarang mempersoalkan angkanya. Yang dipersoalkan keterangannya, karena dari situ terlihat apakah penulisnya paham yang dikerjakan. Ada 4 unsur yang harus muncul.
4 unsur wajib
Yang harus terbaca di paragraf ukuran sampel
Bila satu unsur hilang, pembaca tidak bisa menghitung ulang angka Anda, dan itu yang memancing pertanyaan.
Unsur 1
Bentuk rumusnya, ditulis lengkap
Unsur 2
Sumber rumus, dengan tahun yang Anda periksa sendiri
Unsur 3
Nilai N dan e, beserta alasan memilih e
Unsur 4
Hasil sesudah pembulatan, dan teknik penarikan sampelnya
Contoh 1, menyebut sumber yang dapat diperiksa
Ukuran sampel ditentukan dengan rumus n sama dengan N dibagi 1 ditambah N kali e pangkat 2 (Yamane, 1967), untuk menaksir proporsi pada tingkat kepercayaan 95 persen. Dengan populasi 1.200 orang dan margin kesalahan 5 persen, diperoleh ukuran sampel minimum 300 responden. Penarikan sampel dilakukan secara acak sederhana terhadap daftar populasi.
Contoh 2, memakai istilah yang dikenal pembimbing
Penentuan jumlah sampel menggunakan rumus Slovin, n sama dengan N dibagi 1 ditambah N kali e pangkat 2, dengan margin kesalahan 5 persen. Dari populasi 1.200 orang diperoleh sampel minimum 300 responden. Rumus ini dipilih karena penelitian menaksir proporsi dengan asumsi penarikan sampel acak sederhana pada tingkat kepercayaan 95 persen.
Soal responden cadangan. Menambah 10 sampai 20 persen responden untuk mengantisipasi kuesioner yang tidak kembali adalah kelaziman praktik, dan Tim Riset Head Politika tidak menemukan ketentuan baku yang mengikat besarannya. Bila Anda menambah cadangan, tulis apa adanya sebagai antisipasi tingkat pengembalian.
11Yang beredar keliru
6 kekeliruan yang paling sering ditemukan
Keenamnya beredar luas di materi kuliah, blog, dan bahan ajar daring. Ketuk untuk melihat yang benar beserta sumbernya.
01KekeliruanMenganggap e sebagai tingkat kepercayaan
e adalah margin kesalahan, sedangkan tingkat kepercayaan hal lain yang di rumus ini sudah dipatok 95 persen. Kalimat seperti penelitian ini memakai tingkat kepercayaan 5 persen adalah tanda keduanya tertukar. Tejada dan Punzalan 2012 halaman 131 sampai 132 mencatat kekeliruan ini pada buku ajar.
02KekeliruanMenganggap kepercayaan bisa dipilih di dalam rumus
Tidak ada tempat untuk nilai z di dalam rumus ini, karena z sudah dibulatkan menjadi 2 dan terserap ke bentuknya. Beberapa halaman populer menulis Anda boleh memilih taraf 0,05 atau 0,01 seperti pada uji hipotesis, dan itu keliru. Bila butuh kepercayaan lain, pindah ke Cochran.
03KekeliruanMenganggap rumus ini berlaku untuk semua penelitian
Sah hanya untuk penaksiran proporsi dengan penarikan sampel acak sederhana. Penelitian eksperimen, pemodelan persamaan struktural, dan analisis per kelompok menuntut cara hitung berbeda. Akibat bila diabaikan: sampel cukup untuk satu persentase besar, tetapi terlalu kecil begitu data dipecah.
04KekeliruanMenganggap 10 persen dari populasi selalu cukup
Persentase tetap tidak pernah sah untuk semua ukuran populasi. Pada populasi 200 orang, 10 persen berarti 20 responden, terlalu sedikit. Pada populasi 1 juta, 10 persen berarti 100 ribu responden, jauh melampaui kebutuhan, karena margin 5 persen sudah tercapai di sekitar 400.
05KekeliruanMenyisipkan proporsi 0,5 ke dalam rumus Slovin
Rumus Slovin tidak memuat lambang p, karena nilai 0,5 sudah terserap ke bentuknya. Beberapa halaman menulis perhitungan seperti 2.000 dikali 0,5 pangkat 2, padahal yang dimaksud 2.000 dikali 0,05 pangkat 2. Selisih satu angka nol itu mengubah hasil secara besar besaran.
06KekeliruanMengutip tahun terbit yang berbeda beda untuk sumber yang sama
Satu rumus di satu buku hanya punya satu tahun cetak dan satu halaman untuk edisi yang Anda pegang. Ketika 8 skripsi menyebut 8 kombinasi tahun dan halaman, yang terjadi penyalinan sitasi. Membuka bukunya dan mencatat halaman aslinya selesai dalam 5 menit.
12Praktik survei politik
Yang dipakai lembaga survei di Indonesia
Di survei politik, ukuran sampel bukan latihan kelas. Ia menentukan berapa besar selisih dua angka yang masih boleh Anda sebut berbeda. Head Politika juga menyelenggarakan survei lewat layanan Survei dan Riset, jadi angka di bawah kami ambil dari rilis terbuka lembaga lain.
Dari rilis terbuka
Ukuran sampel dan margin kesalahan survei nasional
Hanya jumlah responden dan margin kesalahannya yang dicantumkan, tanpa hasil dukungan tokoh atau partai mana pun.
| Lembaga | Responden | Margin | Metode |
|---|---|---|---|
| Indikator Politik Indonesia | 1.220 | 2,9 persen | Bertingkat |
| Poltracking Indonesia | 1.220 | 2,9 persen | Bertingkat berlapis |
| LSI Denny JA | 1.200 | 2,9 persen | Bertingkat |
| Litbang Kompas | 1.200 sampai 2.000 | 2,65 sampai 2,83 persen | Sistematis bertingkat |
Perhatikan kolom margin. Rilis Indikator menyebut angka 2,9 persen berlaku dengan asumsi penarikan sampel acak sederhana, padahal metode lapangannya bertingkat. Rilis Litbang Kompas menyebutkan asumsi yang sama secara terbuka. Keterangan itu bentuk kejujuran teknis, dan sebaiknya dibaca sebagai batas terbaik yang bisa dicapai.
Kenapa rumus sederhana memberi angka terlalu kecil untuk survei bertingkat
Survei nasional tidak memakai daftar seluruh pemilih Indonesia lalu mengacak satu per satu. Yang dilakukan adalah memilih provinsi, lalu kabupaten, lalu desa, lalu keluarga, lalu satu orang di dalamnya. Orang yang tinggal berdekatan cenderung mirip pandangannya, sehingga tiap responden tambahan di desa yang sama memberi keterangan baru lebih sedikit daripada responden yang diacak dari seluruh negeri. Akibatnya 1.200 orang dari 300 desa tidak setara dengan 1.200 orang yang diacak murni. Faktor pengalinya disebut faktor rancangan.
Pandangan Head Politika. Untuk survei kabupaten dan kota, angka 400 responden pada margin 5 persen sering dianggap cukup. Angka itu benar secara hitungan, tetapi hanya bila hasilnya tidak dipecah lagi. Begitu klien meminta rincian per kecamatan, target lapangan harus dihitung ulang dari rencana analisisnya.
Cara membayangkan margin kesalahan. Angka 46,7 persen dengan margin 2,9 persen sebaiknya dibaca sebagai kisaran 43,8 sampai 49,6 persen, seperti ramalan tinggi gelombang yang disebut 1 sampai 2 meter. Dua angka yang kisarannya bertumpang tindih belum bisa disebut berbeda. Batas ini hanya mencakup kesalahan penarikan sampel, belum menghitung pertanyaan yang membingungkan atau responden yang menolak menjawab.
Aturan yang mengikat di Indonesia. Kode Etik Perhimpunan Survei Opini Publik Indonesia mewajibkan anggotanya menjelaskan jumlah sampel untuk setiap analisis, dan menjelaskan presisi temuan beserta perkiraan kesalahan penarikan sampel bila sampelnya probabilitas. Peraturan KPU Nomor 9 Tahun 2022 Pasal 17 dan Pasal 20 mewajibkan lembaga survei melaporkan metodologi, jumlah responden, dan lampiran unit sampel. Catatan ketelitianTeks peraturan itu tidak menyebut istilah margin of error secara harfiah.
13Penutup
Yang perlu Anda kerjakan sebelum menutup bab metodologi
Rumus ini sudah dipakai puluhan tahun di Indonesia dan tidak akan hilang hanya karena sumbernya tidak dapat dilacak. Ia menjawab pertanyaan yang nyata, memberi angka masuk akal untuk keadaan yang paling umum, dan bisa dihitung siapa saja tanpa perangkat lunak.
Yang perlu diubah bukan angkanya, tetapi cara Anda mempertanggungjawabkannya. Periksa apakah penelitian Anda memang menaksir proporsi, apakah kepercayaan 95 persen cukup, dan apakah datanya akan dipecah per kelompok. Kalau ketiganya aman, hitung dengan 7 langkah tadi, tulis 4 unsur di paragraf metodologi, dan cantumkan sumber yang Anda buka sendiri.
Sesudah itu, berhentilah mengkhawatirkan rumusnya.
Tenaga Anda lebih berguna untuk hal yang lebih menentukan mutu penelitian, yaitu daftar populasi yang mutakhir, cara memilih responden yang benar benar acak, dan pertanyaan kuesioner yang tidak menggiring jawaban. Sampel 300 orang yang dipilih rapi lebih dapat dipercaya daripada 1.000 orang yang dipilih sekenanya.
FAQPertanyaan yang sering masuk
7 pertanyaan singkat beserta jawabannya
01PengertianApa yang dimaksud dengan rumus Slovin?
Rumus Slovin adalah rumus untuk menentukan jumlah sampel minimum dari sebuah populasi yang sudah diketahui jumlahnya. Bentuknya n sama dengan N dibagi 1 ditambah N kali e pangkat 2, dan rumus ini sah dipakai untuk menaksir proporsi pada tingkat kepercayaan 95 persen dengan penarikan sampel acak sederhana.
02Cara pakaiNilai e ditulis sebagai persen atau desimal?
Desimal. Margin 1 persen ditulis 0,01, margin 5 persen ditulis 0,05, dan margin 10 persen ditulis 0,1. Bila angka persennya dimasukkan apa adanya, hasil hitungnya akan jauh lebih kecil daripada yang seharusnya.
03Asal usulSiapa Slovin, dan kapan rumus ini terbit?
Tidak ada sumber primer atas nama Slovin yang dapat dilacak, dan nama depannya berbeda beda di tiap kutipan. Terbitan tertua yang benar benar dapat diperiksa dan memuat rumus dengan bentuk yang sama adalah buku Taro Yamane tahun 1967.
04Batas pemakaianBisakah rumus ini dipakai untuk data rata rata?
Tidak. Rumus ini hanya sah untuk menaksir proporsi, misalnya berapa persen responden yang puas atau memilih. Untuk rata rata, misalnya rata rata pengeluaran, ukuran sampel dihitung dengan rumus yang memuat simpangan baku.
05PembulatanHasilnya dibulatkan ke atas atau ke bawah?
Ke atas. Angka yang keluar dari rumus adalah sampel minimum, jadi membulatkannya ke bawah membuat sampel Anda berada di bawah batas yang baru saja dihitung. Populasi 600 pada margin 10 persen memberi 85,71, dan yang dipakai adalah 86.
06SitasiPembimbing meminta rumus Slovin menurut Sugiyono, apa yang saya tulis?
Tetap boleh memakai istilah rumus Slovin, karena istilah itulah yang dikenal di ruang sidang. Yang perlu Anda kerjakan adalah membuka edisi buku Sugiyono yang benar benar Anda pegang, lalu mencatat tahun cetak dan halamannya sendiri. Repositori skripsi memuat tahun dan halaman yang saling bertentangan untuk rumus yang sama, jadi menyalin sitasi dari skripsi lain berisiko.
07Survei politikApakah rumus ini cocok untuk survei elektabilitas?
Sebagai perkiraan awal bisa. Survei elektabilitas yang sebenarnya memakai penarikan sampel bertingkat, sehingga angka dari rumus ini perlu dikalikan dengan faktor rancangan sebelum dipakai sebagai target lapangan. Bila hasilnya akan dipecah per kecamatan atau per kelompok umur, ukuran sampel harus dihitung dari rencana analisisnya.
SumberDapat diperiksa
Daftar sumber
Kepustakaan metodologi
Tejada dan Punzalan, On the Misuse of Slovin’s Formula, The Philippine Statistician 61 nomor 1, 2012psai.ph
Taro Yamane, Statistics: An Introductory Analysis, edisi ke-2, Harper and Row, 1967, katalog WorldCatsearch.worldcat.org
Krejcie dan Morgan, Determining Sample Size for Research Activities, 1970eric.ed.gov
Wolfram MathWorld, entri Slovin’s Formulamathworld.wolfram.com
Panduan survei rumah tangga Perserikatan Bangsa Bangsa, bab faktor rancanganunstats.un.org
Pedoman dan peraturan
Kode Etik Perhimpunan Survei Opini Publik Indonesiapersepi.org
Peraturan KPU Nomor 9 Tahun 2022, Pasal 16, Pasal 17, dan Pasal 20jdih.kpu.go.id
Rilis lembaga survei
Rilis Survei Nasional Indikator Politik Indonesia, 8 November 2025indikator.co.id
Rilis temuan survei nasional tatap muka Poltracking Indonesiapoltracking.com
Pemberitaan hasil survei Litbang Kompas, memuat jumlah responden dan margin kesalahannasional.kompas.com
Buku tanpa tautan daring
- William G. Cochran, Sampling Techniques, edisi ke-3, John Wiley and Sons, 1977
- Jacob Cohen, Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences, edisi ke-2, 1988
- Sugiyono, buku metodologi penelitian terbitan Alfabeta, edisi dan halaman menyesuaikan cetakan yang Anda pegang
- Soekidjo Notoatmodjo, Metodologi Penelitian Kesehatan, Rineka Cipta
- Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Rineka Cipta
- Stephen Isaac dan William B. Michael, Handbook in Research and Evaluation
Halaman blog dan situs kumpulan materi yang memuat kekeliruan sengaja tidak ditautkan. Contohnya dikutip di bagian kekeliruan hanya sebagai gambaran apa yang beredar.
Bacaan lanjutan
Kalkulator Rumus Slovin
Menghitung banyak ukuran populasi sekaligus tanpa mengetik rumusnya, dengan kaidah pembulatan yang sama dengan halaman ini.
Kenapa kepuasan publik ke Prabowo anjlok 30 poin
Contoh membaca hasil survei sebagai kisaran, memakai rilis lembaga yang jumlah respondennya terbuka.
Apa itu konsultan politik
Penjelasan pekerjaan yang di dalamnya survei dan riset menjadi tahap awal, berguna bila Anda menyiapkan penelitian untuk kebutuhan kampanye.
Ditulis, dianalisis, dan dipublikasikan oleh Tim Riset Head Politika. Head Politika adalah perusahaan konsultan politik, riset, dan survei yang berdiri sejak 2014.
Bila lembaga atau tim Anda membutuhkan survei yang ukuran sampel dan margin kesalahannya dapat dipertanggungjawabkan, layanan Survei dan Riset Head Politika terbuka untuk dihubungi.
Konsultasi Gratis
Ingin Peta Politik Dapil Anda Dibaca dengan Data?
Diskusikan situasi Anda langsung dengan tim kami. Tanpa biaya, tanpa keterikatan, hanya pembicaraan jujur tentang peluang Anda.
Mulai Konsultasi Gratis
Daftar Isi